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L'équipe de football est souvent appelée familièrement Thrylos « Légende » en grec. Ses supporters se recrutent traditionnellement dans la classe ouvrière, au Pirée et dans les îles , d'où sa rivalité classique avec le Panathinaïkós, considéré comme le club des classes aisées d'Athènes. L'Olympiakos est considéré comme le plus grand club de football en Grèce et est l'un des 3 clubs grecs à n'être jamais descendu à l'échelon inférieur. C'est aussi le club de football grec le plus titré avec 47 titres de champion de Grèce, 28 Coupes de Grèce et 4 Supercoupes de Grèce ; c'est actuellement la seule équipe grecque à avoir gagné un trophée européen avec une victoire en Ligue Europa Conférence.